2017年西安电子科技大学9049基础综合知识九(理论力学、材料力学)之材料力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 水平刚性横梁AB 上部由杆1和杆2悬挂，下部由铰支座C 支承，如图1所示。由于制造误差，杆1的长度短
了
。己知两杆的材料和横截面面积均相同，且，
。试求装配后两杆横截面上的应力。
图1
【答案】分析梁AB 受力，如图2所示，并作出其位移图。
图2
（1）由平衡条件可得:
（2）补充方程
如图AB 位移图中几何关系可知
则变形协调方程:
其中，根据胡克定律可得:
代入式②可得补充方程
其中
（3）联立式①③可得各杆轴力
故装配后各杆横截面上的应力:
2． 一长度l=2m，型号为80x8的等边角钢悬臂梁，在其自由端截面B 承受通过弯曲中心的铅垂集中力F=1kN，如图（a ）所示。设材料的弹性模量E=200GPa，试求: （l ）自由端截面沿铅垂方向（y 轴）和水平方向（z 轴）的挠度。
（2）若为消除水平方向的挠度（只产生铅垂方向的位移），则力F 应倾斜的角度а值。
图
【答案】（l ）挠度
。将力F 沿形心主惯性轴（
）方向分解
则形心主惯性轴方向的挠度为
（2）无水平挠度时的倾斜角а。设力F 与y 轴间的倾角为а（图（b ）），则
于是，悬臂梁自由端截面B 的铅垂和水平挠度分别为
设力F 与y 轴间的倾角为α（图（b ）），则
为使水平挠度为0，则有
将
、
代入，即得
α的负值表示与图（b ）所示角α的转向相反，即力F 应指向右下方。
3． 铸铁圆柱薄壁容器受内压力P 和扭转外力偶矩的作用，如图（a ）所示。己知容器的外径为D ， 壁厚t 确 图 【答案】（l ）在圆柱压力容器表明沿轴线方向和垂直方向分别粘贴应变片线，如图（b ）。 和 为补偿片，则有 （2）圆柱表面各点的应力状态如图（c ），其正应力为 （3）由平面应力状态下，胡克定律的直角坐标形式，可得 和 ，采用半桥接