2017年西安电子科技大学9049基础综合知识九(理论力学、材料力学)之材料力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 己知钻探机钻杆（如图1所示）的外径D=60ram，内径d=50mm，功率P=7.355kW，转速n=180r /min，钻杆入土深l=40m，钻杆材料的切变模量G=80GPa，许用切应力[τ]=40MPa。假设土壤对钻杆的阻力 是沿长度均匀分布的，试求: （l ）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度m ; （2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核; （3）两端截面的相对扭转角。
图1
【答案】（l ）作用在钻杆上端的外力偶矩为
单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度为
（2）扭矩图如图2所示。
图2
因钻杆内最大切应力发生在最上端
故该钻杆满足强度条件。 （3）钻杆两端的相对扭转角
2． 如图所示，为薄壁杆的两种不同形状的横截面，其壁厚及管壁中线的周长均相同，两杆的长度 和材料也相同，当在两端承受相同的一对扭转外力偶矩时，试求: （1）最大切应力之比; （2）相对扭转角之比。
图
【答案】（l ）开口环形截面扭转杆的最大切应力:
闭口箱形截面扭转杆的最大切应力:
二者之比
（2）开口环形截面扭转杆的相对扭转角:
闭口箱形截面扭转杆的相对扭转角:
二者之比
3． 变截面梁及其承载情况分别如图1（a ）、（b ）所示，梁材料为线弹性，弹性模量为E ，不计剪力的影响。试用单位力法求截面B 处的挠度和截面A 处的转角。
图1
【答案】（l ）如图1（a ）所示，建立如图坐标系。列梁在F 力作用下各段的弯矩方程: AB 段
BC 段
图1
①求截面B 的挠度 如图1（a-l ）所示，在截面B 处施加竖直向下的单位力，在该力作用下，梁弯矩方程: AB 段
BC 段
则由单位力法得B 截面挠度:
②求截面A 的转角 如图1（a-2）所示，在截面A 处施加逆时针的单位力偶，此时梁的弯矩方程: AB 段
BC 段
则由单位力法得A 截面转角:
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