2018年浙江大学生物系统工程与食品科学学院831理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示结构，若力F 作用在B 点，系统能否平衡？若力F 仍作用在B 点，但可任意改变F 的方向，F 在什么方向上结构能平衡？
【答案】不能。P 在如图范围内可以令结构平衡，如图2所示。
图
1
图2
2． 如图所示，已知得:
这样做对吗？为什么？
方向如图；
垂直于
于是可确定速度瞬心C 的位置，求
图
【答案】不对。因为必须用同一刚体上的两个速度来确定该刚体的瞬心，而
是不同刚
体上的速度。
3． 图中所示为一振动记录仪的简图，质量为m 的物块五的下端支撑在刚度系数为的弹簧上，上端与指针的点铰接. 指针可绕水平轴转动，对轴0的转动惯量为
并用刚度系数为
的水平弹
簧与振动仪的外壳相连. 求系统在图示平衡位置做微幅振动的固有频率
.
图
【答案】用能量法求解. 系统的动能为
以系统的平衡位置为零势能点，则系统的势能为
设系统振动的规律为
则最大动能为
最大势能为
系统为保守系统，有
得
4． 直角形曲柄OBC 绕垂直于图面的轴O 在允许范围内以匀角速度Q 转动，带动套在固定直杆0A 上的小环M 沿直杆滑动，
如图所示。已知速度和加速度。
试求当
时，小环M 的
图
【答案】已知几何关系
所以小环M 的速度和加速度分别为
5． 什么是临界阻尼？欠阻尼和过阻尼状态的自由振动有什么不同？
【答案】
为临界阻尼；
为欠阻尼, 系统沿平衡位置附近振动；
为过阻尼状态, 系统直接趋于平衡位置, 无振动性质.
6． 在图1所示滑轮组中悬挂两个重物, 其中重物的质量为径为并设
质量为
动滑轮
的半径为
质量为
求重物由静止下降距离h 时的速度
.
重物的质量为
定滑轮
的半
两轮都视为均质圆盘. 如绳重和摩擦略去不计,
图1
【答案】如图2所示.