2018年电子科技大学电子科学技术研究院858信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 设f(t)的频谱函数为
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】
可写为
，得
且时移性， 2． 像函数
A.tU(t) B.tU(t－2) C.(t－2)U(t) D.(t－2)U(t－2) 【答案】B 【解析】换的时移性质，
故得 3． 序列和
A.1 B. C. D.
【答案】D
等于（ ）。
，常用拉氏变换对
，根据拉氏变
，根据傅里叶变换的尺度变换性质，
；
，故可得结果为D 项。
的原函数f(t)为（ ）。
，则
的频谱函数等于（ ）。
。
【解析】由于
4． 信号
A. B. C. D. 【答案】B
|的拉普拉斯变换及收敛域为（ ）。
全s 平面
【解析】根据常用拉氏变换对敛域在极点以右
。
；其极点为s=-a，由于信号为右边信号，所以收
二、填空题
5．
和
的波形如图所示，设
，则
=_____。
图
【答案】
【解析】由图可以得出为
6． 利用初值定理求
【答案】
，
。
＝_____。
【答案】原式＝(k＋1)U(k)或原式＝k U (U－l) ＋ U(k) 【解析】根据冲激序列的性质，
原式＝
图解，将U(k－2) 翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为k U (k－1) 。
8． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
和
的关系，
，故
的傅里叶变换
原函数的初值=_____。
【解析】因为F(s)不是真分式，利用长除法:
，所以
7．
根据卷积和的
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，
所以令
，其中
其中：
可见，偶分量
对应
的实部，奇分量
对应
的虚部。
为连续信号。并且
。
三、计算题
9． 某个连续时间因果LTI 系统的频率响应为
(1)请给出该系统的系统函数，画出它的零极点图和收敛域； (2)给出该系统的微分方程描述，并概略画出系统的幅频响应(3)系统单位阶跃响应s(t)，并概略画出其波形； (4)当该系统的输入信号为变换域方法做本小题将不给分；
(5)写出系统的一个延时因果逆系统的系统函数中为正实数，确定其收; 敛域，判断是否稳定; (6)该系统与单位参加响应为馈系统的系统函数。
图1
【答案】(1)系统函数(2)系统的微分方程描述为:系统的幅频响应为:由于
为全通系统的幅频响应，故
零极点图和收敛域如图2(a)所示。
其幅频响应曲线如图2(b)所示。
的LTI 系统构成如图1所示反馈系统，请给出该反
，
即要求
其
时，必须用时域方法求系统的输出信号y(t), 若用
试求:
图2
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