2018年电子科技大学电子科学技术研究院831通信与信号系统之信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、判断题
1． 若
【答案】 ×
【解析】h(t)为单位脉冲响应，h(﹣t) 未必可作为单位脉冲响应。例如因果系统h(t), t 起作用的范围为此时h(t)无意义。
2． 一个离散时间信号实际上就是一组序列值的结合
【答案】 √
【解析】离散时间函数，只有在某些离散时给出函数值，只是在某些离散瞬时给出函数值。因此，它是时间不连续的“序列”的。
3． 两个奇信号相加构成的信号一定是偶对称的。（ ）
【答案】 × 【解析】
所以
两个奇信号相加构成的信号一定还是奇信号。
4． 线性非时变离散系统稳定的充分必要条件是系统函数的所有极点都位于单位圆内。（ ）
【答案】×
【解析】线性非时变离散系统包括因果系统和非因果系统。因果系统稳定的充要条件是系统函数的所有极点都位于单位圆内。而非因果稳定系统的系统函数的极点位于单位圆外。
则
（ ）
（ ）
二、计算题
5． 如图1所示周期脉冲序列f(t)，(1)试写出该脉冲列的傅里叶级数的三角型表达式；(2)将此脉冲分解为偶对称和奇对称两个脉冲列，并写出两脉冲列的傅里叶级数。
图1
【答案】(1)由f(t)的波形，可以写出信号f(t)一个周期的数学表达式为
所以，其傅里叶级数的系数为
所以，f(t)的傅里叶级数三角型表达式为
(2)因为信号f(t)可以分解为偶分量
和奇分量
之和，其中
根据这两个式子，可把f(t)分解为如图2(a)、(b)所示的偶对称周期脉冲脉冲
。
由图2(a)中可以写出
|的函数表达式为
和奇对称的周期
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图
2
所以偶分量
的傅里叶级数展开式为
由图2(b)中可写出数系数为
所以，奇分量
的傅里叶级数展开式为
的函数表达式为
. 。
的傅里叶级
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