2018年电子科技大学电子科学技术研究院836信号与系统和数字电路之信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 信号
A.a<0 B.a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件， 即有所以a>0。 2． 序列和
A.4u[k] B.4
C.4u[﹣k] D.4u[k－2] 【答案】B
【解析】由单位样值信号的定义，当k ＝2, 序列值为4，因此 3．
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据z 变换的微积分性质，
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傅里叶变换存在的条件是（ ）。
。对于，应满足，
＝（ ）
当
。
序列值恒为0;
的反Z 变换为（ ）。
而
故
所以
4． 已知一信号x(t)的拉普拉斯变换为是一（ ）信号。
A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 发散的 【答案】C
【解析】x(t)的傅立叶变换存在
，
X(s)的收敛域包含虚轴
(系统稳定
) 。信号。
则为双边
，x(t)的傅立叶变换存在，则该信号x(t)
二、计算题
5． [1]
一个理想带通滤波器的幅度特性与相位特性如图1所示。求它的冲激响应，画响应波形，说明此滤波器是否是物理可实现的？
[2]已知
设
将它们相乘得到
之表示式。
若
f(t)通过一个特性如题10图1所示的理想带通滤波器，求输出信号
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图1
【答案】 [1]由图1可知
则系统的冲激响应为
响应波形如图2所示。
图2
从时域上考虑，一个物理可实现系统的冲激响应以h(t)必须满足因果性，即在t ＜0时必须为零。从图2中可知，t ＜0时，
[2]因，
所以此滤波器不是物理可实现的。
由频域卷积特性，有
而
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