2018年广西大学机械工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图所示通风机的转动部分以初角速度
绕中心轴转动, 空气的阻力矩与角速度成正比,
即
其中k 为常数. 如转动部分对其轴的转动惯量为J , 问经过多少时间其转动角速度减少为初
角速度的一半？又在此时间内共转过多少转？
图
【答案】根据定轴转动微分方程可得积分得当对将
时,
即
继续积分, 得代入, 可得
转.
所以转过的圈数为因此, 经过.
后其转动角速度减少为初角速度的一半, 在此时间内共转过
2． 图1所示曲线规尺的各杆，长为OA=AB=200mm，CD=DE=AC=AE=50mm。如杆OA 以等角速度和轨迹。
绕O 轴转动，并且当运动开始时，杆OA 水平向右。求尺上点D 的运动方程
图
【答案】建立图2所示坐标系，可得
消去t 可得D 点轨迹方程为
其轨迹为一个椭圆。
图2
3 已知一物块重P=100N, 用水平力F=500N压在一铅直表面上, 如图1所示, 其摩擦因数．
问此时物块所受的摩擦力等于多少？
图
【答案】如图所示, 由可得摩擦力因为此时为静摩擦, 故不可以用公式
4． 图所示一双重差动机构，其构造如下:曲柄绕固定轴AB 转动，在曲柄上活动地套一行星齿
轮此行星齿轮由两个半径各为分别与半径各为柄的角速度
和
和
的锥齿轮牢固地连接而成. 这两个锥齿轮又
如两齿轮转动方向相同，求曲
的另外两个锥齿轮和相啮合. 齿轮和均可绕轴AB
转动，但不与曲柄相连，
其角速度分别为
和行星齿轮相对于曲柄的角速度
图
【答案】取固定轴AB 为动系，如图所示，
设轮
，， 绝对角速度为
，根据齿轮的啮合关系有
根据定点条件:
以及
代入数据，联系①②③可得:
以及
的相对角速度为
，
，
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