2017年上海市培养单位上海技术物理研究所601高等数学(甲)考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 利用函数的幂级数展开式求下列各数的近似值：
【答案】（1）
令
可得
从而
故取n=6, 则
考虑到舍入误差，计算时应取五位小数，从而得（2）令
得
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故取n=4，计算时取四位小数可得
（3）
因
故
上式右端从第二项起为一交错级数，故有
取三项，并在计算时取六位小数，可得
（4）
上式是交错级数，有
故取2项并在计算时取五位小数，可得
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2． 求函数向的方向导数。
【答案】椭球面在点
在椭球面
上点处沿法外线方
处的沿法外线方向的一个向量为，则
3． 计算下列反三角函数值的近似值:
【答案】（1）由及取
得
（2）由及取
得
4． 求点（l ，2，l ）到平面x ＋2y ＋2z －10=0的距离.
【答案】利用点
到平面Ax ＋By ＋Cz ＋D=0的距离公式
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