2016年江西理工大学信息工程学院通信与信息系统之数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1．
设
环移位的关系，即
是两个长度相同
的序列，并且都是偶对称序列，两者之间还是循若以这两个序列分别作为两个线性相位FIR 滤波器的
单位抽样响应，试证明这两个滤波器的幅频响应的抽样值相同，也即
【答案】对于
偶对称、长度N 为偶数的情形，有
其中
式中的求和部分表示频响的幅度，即有
而
即为幅频响应。这里N=8，故对于
有
同理对于
有
现在用序号n 来代表
以表示序列
的几种情况：
由于
故从上面的排列可知：
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而
所以
当k
为偶数
当k
为奇数
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2． 分别用代数方程组求解法和公式来求图1所示流图的系统函数，并且写出差分方程。
图
【答案】方法1:代数方程组求解
（a ）节点A 、B 、C 、D 如图（a ）中所示，要求的系统函数个节点变量之值：
但是实际上
下面列出4
实际上，这4个方程可以合并为两个：
5-1
5-2
联立上式得：
由这个式子可以解出：
将B 代入5-1式，得到
因此，系统函数为
（b ）节点A 、B 、C 、D 如图（b ）中所示，要求的系统函数为出节点变量之值：
将含有4个未知数的这4个方程组成的方程组用矩阵形式表示出：
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但是实际上下面写
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