2016年兰州大学信息科学与工程学院信号与系统之数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1．
令
表示Z 变换为
的无限时宽序列，而
和
表示长度为N 的有限时宽序列，其N 点
其中
【答案】因为
而
式中
为
为正整数，所以
2． 如下图所示的两个线性非时（移）变系统以反馈网络联结，假定整个系统是稳定的，试求该系统得频率响应
试求
和
之间的关系。
傅里叶变换用
表不，如果
有如下关系：
图
【答案】根据题意，针对网络结构有：
将上式两边作DTFT 变换得：
于是：
移项化简为：
所以，该系统得频率响应为：
3． 希望设计一个非递归的输入的平均值。
（1）确定该系统的系统函数（3）现有如图1所示的因果
和相应的零极点。
系统，
它是用一个累加器和一个梳状滤波器级联而形成的
系统有什么异
（2）采用抽头延迟线的方式实现该系统，画出系统的实现框图。
系统。与（2）所实现的抽头延迟线的系统相比，该
的数量）和系统的稳定性等角度来考虑）。
系统，对于每个n ，该系统的输出
是在
时
同点？（注：从系统的输入输出关系、系统实现所占用的资源（包括加法器，延时单元，乘法器
图1
（4）为了减少延迟单元的数量，现假设用如下的递归系统非递归的【答案】⑴极点
（2）
（
阶）零点
共
来代替所设计的
系统。要求该递归系统与原系统对常数输入的响应相同，试确定和的关系。
个延迟线，如图2所示。
图2
（3）
加法器四：2个，延迟器四：
该非递归
个，乘法器四：2个稳定
加法器四：（4）设该递归
个，延迟器个，乘法器四个稳定
非递归：
4． 按照下面的IDFT 算法编写MATLAB 语言IFFT 程序，其中的FFT 部分不用写出出清单，可调用fft 函数。 并分别对单位脉冲序列、矩形序列、三角序列和正弦序列进行FFT 和IFFT 变换，验证所编程序。
【答案】为了使用灵活方便，将本题所给算法公式作为函数编
写如下：
分别对单位脉冲序列、长度为8的矩形序列和三角序列进行FFT ，并调用函数ifft46计算IFFT 变换，验证 函数ifft46
的程序
如下：
运行程序输出时域序列如下所示，正是原序列
5． 设系统由下面差分方程描述：
（1）求系统的系统函数H （z ）, 并画出极零点分布图；
（2）限定系统是因果的，写出H （z ）的收敛域，并求出其单位脉冲响应h （n ）; （3）限定系统是稳定性的，写出H （z ）的收敛域，并求出其单位脉冲响应h （n ）。 【答案】⑴
将上式进行Z 变换，得到
相关内容
相关标签