2017年合肥工业大学信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 已知设数）
（l ）试分别画出
的幅度频谱
，i=l，2，3，4，并分别求出对这4个信号进
进行理想冲激串抽样，得到已
，i=l，2，3，4的幅度频谱，i=l，2，3，4如图1所示。 ，
，i=l，2，
行抽样时，可选用的最大抽样间隔。
（2）分别按上面确定的最大间隔，对抽样信号3，4。
【答案】（l ）
自相关函数
的幅度频谱
，i=l，2，3，4，试画出的频谱
是一个带限为
的带限信号，即
现有4个连续时间信号分别为
（即
的自相关函
，并假
图1
其抽样频率分别为
（2）抽样信号示。
，（i=1, 2, 3, 4）的幅度频谱
，（i=1, 2, 3, 4）如图2所
图2
采样定理
2． 计算下列信号的直流分量和交流分量。
【答案】（1）由于
所以
（2）对于周期信号，用三角形式的傅里叶级数展开，其中（图所示）。
其余的为
图
3． 如图（a ）所示网络，已知
（l ）求i （t ）的阶跃响应;
，若以i （t ）为输出，
（2）若输入电压u s （t ）如图2一83（b ）所示，试用杜阿美积分求其零状态响应; （3）若电感电流初始值，电容电压初始值
所示，试求其全响应。
图
【答案】（l ）写出以
为输入i （t ）为输出的微分方程为
两边微分，并代入各元件值得
现在要求i （t ）的阶跃响应，则
时有
该方程的特征方程为
特征根为
所以方程的齐次解为
因为阶跃响应是零状态响应，所以
将
代入齐次解中得
解之得
所以i （t ）阶跃响应g （t ）为
，输入仍为图b ）