2018年西北师范大学物理与电子工程学院844信号与系统[专业硕士]之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
若已知傅立叶变换对傅立叶逆变换为; y[n]＝_____。
则图所示频谱函数的
图
【答案】
则
【解析】由已知和卷积定理，
得到则中
所以 2．
与
的波形如图所示，设部分的
傅里叶反变换为
则y(4)＝_____。
图
【答案】y(4)＝﹣2 【解析】
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所以
，y(4)
＝﹣2
3． 已知f(t)的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
原式
4．
若某系统对激励
【答案】不失真
【解析】
波和二次谐波具有相同的延时时间，且
5． 如图所示反馈系统
=_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
常数，故不失真。
基
的响应为
响应信号是否发生了失真？_____(失真或不失真
)
，且
，则
=_____。
图
【答案】
【解析】由图可得
，整理得:
，
可求出H(s)。如果H(s)的极点位于s 平面虚轴上，且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s —次项为0, 极点为虚数。
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6． 下列叙述中正确的是_____。
(1)
若
(2)
若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
(3)卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】(1)正确；(2)正确；(3)正确； 【解析】(1)
因为
而
故
(2)
正确。因为故令
则当
时，
有
当时，有
且
故有
故
(3)
正确。因为公式
7． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】
，则
的傅里叶变换
=_____。
为偶函数。
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
【解析】根据傅里叶变换积分性质，可知
：再根据傅里叶变换尺度变换性质，可知
：再根据傅里叶变换时移性质，可知
： 8．
【答案】2
【解析】 9．
序列
【答案】
的单边z 变换及其收敛域是_____。
_____。