当前位置:问答库>考研试题

2017年西安工业大学电子信息工程学院811信号与系统考研题库

  摘要

一、计算题

1. 某连续时间系统的状态方程和输出方程

初始状态

求状态变量和输出变量. 【答案】(1)求状态转移矩阵

. 已知

则系统的特征方程为

可求得系统的特征根

于是

因此

(2)求状态变量. 由式(10.16)

于是

式中第一项是零输入解,第二项是零状态解,其完全解如下

(3)求输出变量

第一项是零输入响应,第二项是零状态解,其完全解如下

2. 描述系统的微分方程为

求其所描述的系统的冲激响应h (t )和阶跃响应g (t )。 【答案】根据h (t )的定义,当激励为

时,响应用h (t )表示,则有

该方程的特征方程为当

利用冲激函数匹配法,设

,解得,故其齐次解设为

时,原方程右端自由项为零且

代入原方程得

解得则

代入h (t )的齐次解中,有A=-6,即其齐次解为

项,故冲激响应为

所以

3. 已知f (t )的傅里叶变换为

【答案】首先求出由于

由时域卷积性质,所以有

4. 二阶线性时不变系统

在激励

作用下的全响应为

又因为h (t )中含

,求的傅里叶变换。

的傅里叶变换。

,而在激励