2017年西安工业大学电子信息工程学院811信号与系统考研题库
● 摘要
一、计算题
1. 某连续时间系统的状态方程和输出方程
初始状态
求状态变量和输出变量. 【答案】(1)求状态转移矩阵
. 已知
则系统的特征方程为
可求得系统的特征根
于是
因此
(2)求状态变量. 由式(10.16)
于是
式中第一项是零输入解,第二项是零状态解,其完全解如下
(3)求输出变量
第一项是零输入响应,第二项是零状态解,其完全解如下
2. 描述系统的微分方程为
求其所描述的系统的冲激响应h (t )和阶跃响应g (t )。 【答案】根据h (t )的定义,当激励为
时,响应用h (t )表示,则有
该方程的特征方程为当
利用冲激函数匹配法,设
,解得,故其齐次解设为
。
。
时,原方程右端自由项为零且
代入原方程得
解得则
将
代入h (t )的齐次解中,有A=-6,即其齐次解为
项,故冲激响应为
所以
3. 已知f (t )的傅里叶变换为
【答案】首先求出由于
则
即
由时域卷积性质,所以有
4. 二阶线性时不变系统
在激励
作用下的全响应为
。
又因为h (t )中含
,求的傅里叶变换。
的傅里叶变换。
,而在激励
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