2017年内蒙古大学电子信息工程学院864电路与系统之信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
2． 已知系统:
的拉氏变换为
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
3． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
;
。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将代入上式可得
4．
【答案】【解析】
=_____。
时，
响应
当激励
5． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
6． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
7． 已知
和
时，系统的响应为
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
8． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
9． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
，
其中将
10．像函数
【答案】【解析】
代入公式，可得
，
。
则原序列
_____
，
根据给定的收敛域因果序列，故
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
二、选择题
11．若f （t ）的奈奎斯特角频率为
A. B. C. D.
【答案】C
，则
的奈奎斯特角频率为（ ）。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f （t ）的最高频率分量为又分量为
12．序列和
A.1
B. C. D.
等于（ ）。
，所以奈奎斯特抽样频率为
。
的最高频率
，由卷积时域相乘性质可知，。
【答案】D
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