2017年兰州理工大学计算机与通信学院837信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
-1
2． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
则该系统可以用后向差分方程
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 3． 序列
【答案】【解析】
的单边z 变换及其收敛域是_____。
4． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
若输入信号为其系统的稳态响应为（ ）。
的变换式为.
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
5．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
幅度为
相位为
稳态为
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 【答案】【解析】 7． 信号 【答案】 的傅里叶变换 等于_____。 =_____。 【解析】 8． 信号 【答案】【解析】 ，根据傅里叶变换，可得 =_____。 。 的傅里叶变换 的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故 图 由周期信号的傅里叶变换知： 故 9． 已知系统: 试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因 ，不满足齐次性。 （2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得 （4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。 ; 。
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