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一、解答题

1． 电路如图所示，写出其状态方程和输出方程。

图

【答案】(1)求状态方程。

取电感电流和电容电压为状态变量，

并设为方程

即

①

因为c 点到g

点的电压为

所以流过cg 支路上的电流为

故对回路abcdgfea 可列出KVL 方程

即

对节点d 可列出KCL 方程

即

将式②代入上式，有

③

由式①、③、②可写出状态方程的矩阵形式

对回路abcdea 可列出KVL

②

(2)求输出方程

即

写成矩阵形式为

2． 图1(a)所示系统，其中x(t)的频谱如图1(b)所示，

的频谱如图1(c)所示

(a)

图1

(1)求信号x(t); (2)试画出间间隔

(3)

若使【答案】

(1)

的值；

应具有怎样的频率特性?

试画出

波形如图2所示。

。

的频谱以及在奈奎斯特抽样频率下

的频谱，并给出奈奎斯特抽样时

图2

根据波形图，得

对称性

时域微分:

(2)根据傅里叶变换的频域卷积性质，

频谱图如图3所示。