2017年上海交通大学电子信息与电气工程学院819信号系统与信号处理考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
2． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
，该系统的
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
判断系统是否稳定（填是或否）
3． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
4． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
。
的实部，奇分量x 2（t ）对应的虚部。
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
5． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为。
6． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
7． 信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
。
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
8． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知 9．
【答案】【解析】由
于
，所以
10．求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
即
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
图
二、选择题
相关内容
相关标签