2017年江西农业大学园林与艺术学院701数学之高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 直线L ：
【答案】【解析】设有
又因
即
由此式得
（2）式代入（1）式中，得
即
2． 设
为曲面
和平面z=1围成的空间体，则
的形心的z 坐标
_____。
，绕直线L 1：
是1上的一点，当L 绕L 1旋转时，M 0旋转到
此时
旋转一圈所产生的曲线方程是_____。
【答案】【解析】
3． 已知曲线L 为曲面
【答案】【解析】将
代入
的交线，则_____。
得z=1，则曲线L 的参数方程为
4． 设
是由曲面
关于
坐标面对称，则
与
所围成的区域，则
_____。
【答案】
【解析】x 是z 的积函数，积分域
5． 过x 轴和点（1, -1, 2）的平面方程为_____。
【答案】
。又所求平面经过点
，
即
即
故所求平面方程为
【解析】由题意知，所求平面经过x 轴，故可设其方程为，故其满足平面方程，
得
（1, -1, 2）
。
6． 设C 为
【答案】4 【解析】将
代入原函数积式的分母，利用格林公式，得
的正向则
=_____。
7． 级数
【答案】【解析】由于
故
8．
若函数
_____。
【答案】【解析】令
。故
，得
，且代入
方程中，
得
，其中Z
是由方程
确定的x ，y 的函数，
则
等于_____。
二、选择题
9．
为平面
在第一卦限的部分，则
【答案】C
【解析】积分曲面方程
，两边同乘4得
，则
（ ）。