2017年江西农业大学食品科学与工程学院701数学之高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设D 是由不等
式
在极坐标下先
【答案】
2． 已知三向量a , b , c , 其中c ⊥a ，c ⊥b
,
_____。
【答案】【解析】由于又
故
即
3． 函数
【答案】2
【解析】由题意，构造函数
。则
故 4． 设
为球体
与
后的二次积分为_____。
及所确定，则二重积
分
，
且
则
则
由方程确定，则_____.
。
上任一点处的密度等于该点到原点的距离的平方。则次球的质
心的z 坐标为_____。
【答案】
【解析】由质心计算公式知
5． 若锥面的顶点为
【答案】
则
且直线CM 的方程为
即
联立①②得
，而它与xOy 平面的交线为
则此锥面的方程为_____。
【解析】如下图所示，在锥面上任取一点M （x , y , z ）, 连接CM 并延长至z=0平面，
交点为
6． 已知幂级数
【答案】1
【解析】由于幂级数
在x=1处条件收敛，则x=1为该幂级数收敛区间的端点，即其
在x=1处条件收敛，则幂级数
的收敛半径为_____。
收敛半径为1，因而幂级数
7． 设封闭曲线L 的极坐标方程为
【答案】【解析】 8． 设
是由曲面
在
面上的投影区域表示为
收敛半径也为1。
，则L 所围平面图形的面积是_____。
。 围成，则
的体积V=_____。
【答案】【解析】
成，见图。于是
是由平面上的曲线围
的体积
在第一象限部分记为
，由对称性得
其中
。于是
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