2016年浙江海洋学院船舶与海洋工程数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 已知
求
的傅里叶反变换x （n ）。
【答案】
2． 利用FFT 对连续时间信号进行谱分析，仅是一个近似的估计，现有一个FFT 处理器，用来估算实数信 号的频谱，要求指标：①频率间分辨率为/, < 5 HZ; ②信号的最高频率/_< 1.25 kHz; ③FFT 的点数N 必须 是2的整数次幂。 试确定：
（1）信号记录长度
（2）采样点间的时间间隔【答案】根据采样定理
又因为
因为N 必须是2的整数次幂，所以取N=512。
3． 已知（1）（2）试求
【答案】由DFT 的共轭对称性可知
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（3）—个记录过程的点数N 。
x （n ）与y （n ）均为长度为N 的实序列。设
a , b为实数
以及x （n ）和y （n ）
方法一 （1）
由于
所以
同理
（2）
方法二令
只要证明A （k ）为共轭对称的，B （k ）为共轭反对称，则就会有
因为
共轭对称
共轭反对称
所以
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由方法一知
4． 求以下序列的Z 变换及其收敛域，并在z 平面上画出极零点分布图。 （1）（2）（3）式中，N=4。 【答案】 （1）
由
得零点为
得极点为
零极点图和收敛域如图 （a ）所示，图中，z=l处的零极点相互对消。
图
（2）
零点为（3）令
极点为则
因为
因此
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极零点分布图如图 （b ）所示。
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