当前位置：问答库＞考研试题

目录

2017年南京林业大学信息科学技术学院概率论与数理统计（加试）考研复试核心题库（一） . 2 2017年南京林业大学信息科学技术学院概率论与数理统计（加试）考研复试核心题库（二） . 7 2017年南京林业大学信息科学技术学院概率论与数理统计（加试）考研复试核心题库（三） 13 2017年南京林业大学信息科学技术学院概率论与数理统计（加试）考研复试核心题库（四） 19 2017年南京林业大学信息科学技术学院概率论与数理统计（加试）考研复试核心题库（五） 24

一、计算题

1． 设随机变量X ，Y 的概率分布相同，X 的概率分布为的相关系数

求二维随机变量（X ，F ）的联合概率分布；求概率

且X ，Y

【答案】由于X ，Y 的概率分布相同，故

显然

相关系数

所以故又而

的联合概率分布：

所以故

从而得到故得到（X ，F ）

（2）

2． 某血库急需AB 型血，要从身体合格的献血者中获得. 根据经验，每百名身体合格的献血者中只有2名是AB 型血的.

（1）求在20名身体合格的献血者中至少有一人是AB 型血的概率；

（2）若要以95%的把握至少能获得一份AB 型血，需要多少位身体合格的献血者？ ，

则【答案】设共有n 位身体合格的献血者，记事件八为“第i 名献血者是AB 型血”

n.

（1）所求概率为

（2）由题意知

由此解得所以取n=149时，可保证以95%的把握至少获得一份AB

型血.

3． 在总体N （7.6, 4）中抽取容量为n 的样本, 如果要求样本均值落在（5.6, 9.6）内的概率不小于0.95, 则n 至少为多少？

【答案】样本均值

从而按题意可建立如下不等式

即

即

样本量n 至少为4.

4． 检查四批产品, 其批量与不合格品率如下:

表

所以

查表,

函

故

或

,

试求这四批产品的总不合格品率. 【答案】这批产品的总不合格品率为

5． 求以下给出的（X , Y ）的联合密度函数的边际密度函数

（1）（2）

（3）

【答案】（1）当x>0时, 有

所以X 的边际密度函数为

这是指数分布而当y>0时, 有

.

所以Y 的边际密度函数为

这是伽玛分布（2）因为

.

的非零区域为图阴影部分,

图

所以当

时, 有

所以X 的边际密度函数为

又因为当0

所以Y 的边际密度函数为

（3）当0

所以X 的边际密度函数为

又当0

所以Y 的边际密度函数为

6． 统计调查表明，英格兰在1875年至1951年期间，在矿山发生10人或10人以上死亡的两次事故之间的时间T （以日计）服从均值为241的指数分布. 试求P （50

【答案】

7． 从数字0, 1, …, n 中任取两个不同的数字, 求这两个数字之差的绝对值的数学期望.

【答案】记X 与Y 分别为第1次和第2次取出的数字, 则