2018年北京市培养单位遥感与数字地球研究所859信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 已知离散系统的系统函数H(z)的零、(1)求系统的单位样值响应h(k)(允极点分布如图1(a)所示。许差一系数) ；(2)粗略画出其幅频特性，并说明属于哪一种滤波器。
(a)
图1
【答案】(1)由图知，系统的零点是
极点是
因为允许差一系数，不妨取
故
故
(2)
如图2(b)所示。可见为带通滤波器。
其幅频特性曲线
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(b) 图2
2． 带限信号e(t)的频谱如图1(a)
所示，的频谱图。在图1(b)中，
试画出
e(t)通过图1(b)所示系统后，响应r(t)
(a)
(b)
图1
【答案】设两个乘法器输出端信号分别为x(t)和y(t)。由于
因而
发生了频谱的搬移，X(jw)的频谱图见图2(a)。
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(a)
图2
(原图的
) 幅度有错误)
后，低于
的频率分量被滤掉，只有
通过
，
的频谱又发生了搬移，输出y(t)的频谱
其波形如图2(b)所示。 最后经过理想低通滤波器
显然输出端的R(jw)如图2(c)所示.
3． 已知系统的状态方程与输出方程为
初始状态
激励f(t)＝U(t)。(1)求状态向量x(t); (2)求响应y(t); (3)求转移函
x(t)经过理想高通滤波器
再经过第二个乘法器，
数矩阵H(s); (4)求单位冲激响应h(t)。 【答案】(1)由状态方程知状态转移矩阵的s 域解为
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