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一、综合题计算题

1． —信号为

得

点离散序列

和

未知

对其作

对其以

的时间间隔离散化，获

分析的结果为：

试确定

和

则

.

的

为：

上式中的：所以当又因为此所以求的

即

得所以得

为整数时，

则

J

不为零；

故：

【答案】根据题意，令

同理可得另外一非零值

所以由

又因为

2． 已知连续时间信号：

对该信号进行抽样，抽

样频率为

得到抽样序列

求

的表达式。

抽样频率后，直接令

代入

得

即:

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【答案】己知连续时间信号为：

3． 设采样率转换系统输入为（2）假设内插因子

输出为

（1）试画出信号整数倍内插系统原理框图，并解释其中各功能框的作用；

请画出镜像频谱滤波器的幅频特性和系统中各点信号的频谱示意图。

【答案】（1）内插系统原理框图1如下：

图1

在上图中，首先在x （n ）的两个相邻样值之间插入I , I是一个零样值，称为零值内插；

然后经过

进行滤波，则得到按整数因子I 内插的序列，（2）理想情况下，镜像滤波器

的频率响应特性为：

各点信号的频谱如图2所示：

图2

4． 已知

【答案】由Z 逆变换得；

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求原序列

当当

时，内有极点0.5，

时，c 内有极点0. 5, 0，但0是一个n 阶极点，改求c 外极点留数，外极点只有2，

故

5． 假设系统函数如下式：

试用%程序%调用

语言判断系统是否稳定。

函数

函数求极点，并判断系统的稳定性

的分母多项式系数

%求H （z ）的极点

%求H （z ）的极点的模

程序运行结果如下： 极点：

由极点分布判断系统因果稳定。

6． 设的傅里叶变换为

计算该系统。系统响应的程序

如下：

【答案】调用

如图1所示。

图1

（1）对于下列每一个

画出

（2）将（1）中对应的两个相应的输出【答案】（1）

如图2所示

信号分别输入到单位脉冲响应为

的

系统中，求

的傅里叶变换

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