当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 假定个粒子的速率分布曲线如图所示。

（1）由和

求

到

之间的粒子数；

（2）求速率在

（3）求粒子的平均速率。

图

【答案】（1）由

得

（2）

速率在

到

之间的粒子数为

（3）

在

间，

则粒子的平均速率为

2． 如果一个光子的能量等于一个电子的静止能量，问该光子的频率、波长和动量各是多少? 在电磁波谱 中属于何种射线？

【答案】设由题意可知则光子的频率：光子的波长：光子的动量：

第 2 页，共 53 页

为电子的静止质量，相应的静止能量为可得关系式：

一个光子的能量为E 。

在电磁波谱中光子属于射线。

3． 一个质点同时参与两个同方向同频率的谐振动，其振动方程为

试问：（1）

为何值时合振动的振幅最大? 其值为多少？

则

为何值？

在旋转矢量图上合矢量的方位与

相反，即

的方位

此时合振幅最小，即.

（2）若合振动的初相时，合振幅最大，即

（2）若合振动的初相

相同，因此有

【答案】（1）由题意可知，当两振动在该质点处同相时，合振动的振幅最大。所以，当：

4． 如图所示，将开关S 揿下后，电容器即由电池充电，放手后，电容器即经由线圈放电。

（1）若

； 求中的最大电流（电阻极小，可略）

（2）当分布在电容和电感间的能量相等时，电容器上的电荷为多少？ （3）从放电开始到电荷第一次为上述数值时，经过了多少时间？

图

【答案】由电磁振荡可知，无阻尼式中幅。

由题给条件可知：

系统的固有振动角频率为（1）电路中的充放电电流

为解得电流的最大值

（2）当分布在电容和电感间的能量相等时，有

即

第 3 页，共 53 页

电磁振荡的规律为

时刻电容器极板上的电荷量为电容器极板上电荷量的最大值的绝对值，即振

则一个周期内电场能和磁场能相等时的相位为电场能和磁场能相等时电容器上的电荷量为（3）根据题意，以开始放电为计时零点，有由

所以

可得，从开始放电到第一次电场能和磁场能相等所需时间：

5． 一个氧气瓶容积是

其中氧气的压强是

规定瓶内氧气压强降到

的氧气

时就得充气，

以免混入其他气体而需洗瓶。今有一玻璃室，每天需用想气体状态方程得

问一瓶氧气能用几天？

【答案】依题意知，假设使用的氧气可近似为理想气体，每天需要使用的氧气的质量可由理

其中

分别表示玻璃室内需要氧气的压强和体积。氧气瓶内可用氧气的质量为

其中压强，

分别为刚充气后瓶内氧气的质量、压强，为瓶子的容积。

分别为使用后剩余氧气的质量、

假设在氧气的使用过程中，温度保持不变，则可用天数为

所以，一瓶氧气大约能用9.6天。

6． 均匀磁场B 被限制在半径

的变化率匀速增加，已知

动势，并判断感应电流的方向。

的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向外，设磁场以

试求等腰梯形导线框abed 的感应电

图

【答案】根据法拉第电磁感应定律，感生电动势的大小为

第 4 页，共 53 页