2017年江西师范大学物理与通信电子学院824普通物理[专业硕士]考研强化模拟题
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一、计算题
1． 根据玻尔理论，（1）计算氢原子中的电子在量子数为n 的轨道上作圆周运动的频率；（2）计算当该电子跃迁到（n-1）的轨道上时所发出的光子的频率。
【答案】电子在量子数为n 的轨道上作圆周运动的轨道半径为
又由量子化条件则
频率
因为
则
（2）电子从n 态跃迁到
态发出的光子的频率为
2． 一沿轴正方向传播的平面简谐波，振幅为
时，原点处质点在（1）此波的波函数； （2）与原点相距为达式及这两点的相差；
（3）若传播波的介质密度为【答案】（1）由题知
求该波的波强。
得
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频率为波长为设在
处且向平衡位置运动，试求：
处质点及与原点相距为
处质点的振动表
设波函数为，则此波的波函数（2）在在相差故
超前
于
处，质点振动表达式处，质点振动表达式
相角，与时间无关。
（3）波强
3． 如图所示，质量为m 的摆球A 悬挂在车架上. 求在下述各种情况下，摆线与竖直方向的夹角α和线 中的张力T 。
（1）小车沿水平方向作匀速运动； （2）小车沿水平方向作加速度为a 的运动。
图
【答案】（1）小车沿水平方向作匀速运动，则小球处于平衡状态，此时摆球A 在水平方向与竖直方向受的和外力均为0, 此时有
（2）小车沿水平方向作加速度为a 的运动，则由牛顿第二定律知
联立上式解得
4． 质量都是m 的两个质点，中间用长为的绳子连在一起，以角速度绳的质量 可以略去不计）。
（1）求它们对质心的角动量；
（2）绳突然断了，求绳断后它们对中点的角动量；
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绕绳子的中点转动（设
（3）绳断前后它们的角动量是否相等？
【答案】（1）图（a ）描述了绳断前系统的运动情况。质量都是m 的两质点系统的质心C 在其连线的几何中心，即绳的中点处。根据定义，
系统对质心C 的角动量为
角动量的方向垂直纸面向外，大小为
将
代入上式，可得
（2）如图（b ）所示，绳断后两质点均以速度作匀速直线运动。它们对绳子中点的角动量为
角动量的方向垂直纸面向外，大小为
图（b ）表明
因此，
（3）计算表明，绳断前后系统对质心C ，即绳子中点的角动量相等。
图
5． 用钠光（
（2）若以白光（
【答案】（1）光栅方程为：
当用第一光源照射时有：
当用另一光源照射光栅时，有
联立以上各式可解得（2）光栅方程为
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）垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°。
求后一光源发光的波长。
）
）照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角。（
（1）若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为