2017年伊犁师范学院线性代数(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 判定下列向量组是线性相关还是线性无关：
（1）
（2）
【答案】记（1）、（2）中向量所构成的矩阵为A. （1）
（2）
2． 设
【答案】因
其中
故
于是
3． 设A 为
矩阵，
证明方程
有解
而
因此有解
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求
有解的充分必要条件是R （A ）=m.
含m 行，有
又
【答案】方程
所以方程
4． 求解下列齐次线性方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】对系数矩阵A 进行初等行变换，化为行最简形. （1）
于是R （A ）=3, 故方程组有4-R （A ）=1个自由未知数；与原方程组同解方程组为
取为自由未知数，得
（2）
取和为自由未知数，得同解方程组
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得
（3）
取为自由未知数，得
于是
（4）
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