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一、计算题

1． 杆AB 在铅垂方向以恒速v 向下运动，并由B 端的小轮带着半径为R 的圆弧杆OC 绕轴O 转动，如图1所示。设运动开始时，

求此后任意瞬时t 杆OC 的角速度和点C 的速度。

图1

【答案】如图2所示，由铅垂向下为y 轴方向，水平向右为x 轴方向建立直角坐标系，由几何关系可得

其中

求导得

即解得

图2

2． 如图所示，已知得:

方向如图；垂直于于是可确定速度瞬心C 的位置，求

这样做对吗？为什么？

图

【答案】不对。因为必须用同一刚体上的两个速度来确定该刚体的瞬心，而体上的速度。

3． 图1所示磨刀砂轮质量

电机转子质量

A , B 的附加动约束力

.

是不同刚

其偏心距小砂轮质量

偏心距求转动时轴承

无偏心, 带动砂轮旋转, 转速

图1

【答案】砂轮角速度为

以整体为研究对象, 作出除重力以外的所有的主动力、约束反力和惯性力, 如图2所示

.

图2

由平衡方程

可得

解得附加动约束力为

4． 用虚位移原理求图1所示桁架中杆3的内力

.

图1

【答案】如图2所本, 将杆3截开, 设杆3的内力为

图2

由虚功方程可得

由虚速度法可得

即

解得