2018年安徽建筑大学岩土工程901材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示的矩形截面悬臂梁，已知l=3m，b=90mm，h=180mm。若许用挠
度
MPa ，E=200 GPa，试求该梁的许可载荷[q]。
图
【答案】（l ）按梁的强度条件求解 悬臂梁的最大弯矩发生在固定端处，且由强度条件
。
有
（2）按梁的刚度条件求解
该悬臂梁最大挠度发生在自由端，且
，由刚度条件
有
综合考虑强度和刚度条件，取
。
2． 绘制图1曲梁的内力图。
图1
【答案】曲杆一般由轴力、剪力和弯矩方程画内力图，圆弧段采用极坐标。
分别以C 和B 为起点截取直梁段和曲梁段，如图（a ）和（b ）所示，曲梁各段弯矩、剪力和轴力方程为直线段:
式中圆弧段:
式中
。
利用所得曲杆各段轴力、剪力和弯矩方程，画出曲杆内力图，即图（c ）、（d ）和（e ）。
图
3． 图所示阶梯形圆轴，其上受变动扭矩作用。己知轴的工作安全因数为2，最大扭矩和最小扭矩之比为4，轴的材料为碳钢，
最大及最小扭矩的许可值。
，
。
。试求
图
【答案】由题知
查相关图表得
由非对称循环的强度条件，有
解之得
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