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一、解答题

1． 上下翼缘宽度不等的工字形截面铸铁梁的尺寸及载荷如图所示，己知截面对形心轴z 的惯性矩Iz=压应力

，求该梁许可载荷[q]。

，材料的许用拉应力

，许用

图1

【答案】（l ）作弯矩图 根据平衡条件

解得

粱的弯矩图如图2所示

图2

由M 图可得

（2）确定许可载荷[q]

根据梁的弯曲正应力条件

D 截面

则

则

BC 段

则

则

故

2． 重量G=1kN的重物自由下落在矩形截面的悬臂梁上，h=200 mm，，如图所示。己知b=120mm。H=40mm，l=2m，E=10GPa，试求梁的最大正应力与最大挠度。

图

【答案】（l ）动载荷系数的计算 为了计算

，应先求冲击点的静位移△st 。悬臂梁受静载荷G 作用时，载荷作用点的静位移，即

自由端的挠度为

则动载荷系数

（2）静载荷作用下的应力与变形

如图所示，悬臂粱受静载荷G 作用时，最大正应力发生在靠近固定端的截面上，其值为

而最大挠度发生在自由端，即

于是，此粱的最大动应力与最大动挠度分别为

3． 图所示圆轴，在跨中作用有集中力F ，试分别指出以下几种情况下轴的交变应力的循环名称。并计算其最大应力

、最小应力

和循环特征r 。

旋转;

和

为常量）;

作周期性变化（其中

（1）荷载F 不随时间变化，而圆轴以等角速度（2）圆轴不旋转，而

F=

（4）圆轴不旋转，荷载F 也不变；

（5）圆轴不旋转，荷载F 大小也不变，其作用点位置沿跨中截面的圆周作连续移动，F 的方向始终指向圆心。

（3）圆轴不旋转，而荷载在0～F 之间随时间作周期性变化；

图

【答案】（1）对称循环

（2）非对称循环