2017年西北工业大学力学与土木建筑学院理论力学(加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示系统处于平衡状态。杆
弹簧弹性系数（2）弹簧原长。
各杆重量不计，求
（1）BCD 杆上B 、C 、D 三处所受到的力；
两杆的中心处用一销钉C
连接。已知
图1
【答案】（1）取整体进行受力分析，如图2所示。
图2
由平衡方程
得
得
（2）取杆BCD 进行受力分析，如图3所示。
图3
由平衡方程
得
联立方程，解得
对弹黃，有
解得
所以弹簧原长为
2． 质量为m 的物块W 固定在水平杆AB 的B 端，刚度系数为k 的铅直弹簧支撑在水平杆EF 的F 点，杆AB 、EF 、CD 的质量不计，图（a ）所示位置为系统的静平衡位置. 求系统微幅振动的固有频率
.
图
【答案】因系统为保守系统，所以可用能量法.
物块在平衡位置附近做微幅振动，如图（b ）所示，设运动规律为
则系统的动能为
最大动能为
取静平衡位置为零势能点，系统的势能为
式中
弹簧的变形.
，C 处的线位移为
’，而EF
当物块有最大位移A 时，AB 杆的转角杆的转角
，则弹簧的最大线位移为
所以系统的最大势能为
由
得
3． 轮轴质心位于O 处, 对轴O 的转动惯量为J 〇. 在轮轴上系有两个质量分别为m 1和m 2的物体. 若此轮轴以顺时针转向转动, 求轮轴的角加速度a 和轴承O 的附加动约束力
.
图1
【答案】以整体为研究对象, 受力分析如图2所示.
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