当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 水流在水轮机工作轮入口处的绝对速度

并与直径成60°角，如图1所示。工作轮

的外缘半径R=2m，转速n=30r/min。为避免水流与工作轮叶片相冲击，叶片应恰当地安装，以使水流对工作轮的相对速度与叶片相切。求在工作轮外缘处水流对工作轮的相对速度的大小和方向。

图1

【答案】以M 为动点，水轮为动系，牵连运动轨迹为定轴转动，速度分析如图2所示。

图2

由

在x 、y 两个方向上的分量得

其中

解得

2． 如图所示，布规律对不对？

杆的角速度为板ABC 和杆铰接。问图中和AC 上各点的速度分

图

【答案】不对，因为板ABC 和杆

不是同一刚体。杆

绕

轴作定轴转动，而板ABC

作平面运动，其瞬心不是

3． 杆AB 作平面运动，图示瞬时A , B 两点速度

的矢端，如图所示。试问

（1）杆AB 上各点速度矢的端点是否都在直线CD 上？

（2）对杆AB 上任意一点E ，设其速度矢端为H ，那么点H 在什么位置？ （3）设杆AB 为无限长，它与CD 的延长线交于点P 。试判断下述说法是否正确。 A. 点P 的瞬时速度为零。

B. 点P 的瞬时速度必不为零，其速度矢端必在直线AB 上。 C. 点P 的瞬时速度必不为零，其速度矢端必在CD 的延长线上。

的大小、方向均为已知，C , D

两点分别是

图

【答案】（1）在直线CD 上。 （2）利用速度投影定理，设

在AB 杆上的投影为

从E 点沿AB 杆量取

得点F ，过F 点作AB 垂线于CD 交于一点，即H 。

（3）A 不对，若P 为AB 杆的速度瞬心，则

方向不正确。B 由速度投影定理，点P 的

瞬时速度必不为零，其速度矢端不一定在直线AB 上。C 正确。

4． 如图1所示机架上挂一重P 的物体, 各构件的尺寸如图1所示。不计滑轮及杆的自重与摩擦, 求支座A , C 的约束力。

图1

【答案】以B 点为研究对象, AB 、BC 均为二力杆, 受力沿着杆方向, 受力如图2所示。

图2

由平衡方程

得

其中, 解得