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一、综合题

1． 用卷积型和级联型网络实现系统函数：

【答案】

由式得到级联型结构如图所示，由式得到卷积型结构如图所示。

2．

已知序列

现令：

求有限长序列

。

【答案】据频域采样理论可知，频域采样将导致时域上序列的周期性延拓相加；

收敛域

而所以有：

存在且

所以：

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3． 试问用什么结构可以实现以下单位抽样响应：

【答案】对上式两边进行z 变换：

可用横截型结构直接实现，如图所示。

4． 设计一数字低通滤波器，其对应模拟低通滤波器的幅度函数为窗函数法设计数字滤波器，数据长度为（1）确定用哪一种窗函数比较合适； （2）所设计的数字滤波器的截止频率为多少；

（3）确定所设计数字滤波器的理想频率特性及理想单位脉冲响应； （4）确定合适的窗函数宽度N ;

（5）计算出相应的模拟和数字滤波器的过渡带宽。 【答案】（1）阻带衰减（2）截止频率：

（3）数字滤波器理想特性为：

为保证线性相位：

所以：

（4）因为

所以有：

即窗函数宽度为20。

（5）模拟和数字滤波器的过渡带宽为：

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用

阻带衰减为

采样频率为

用矩形窗设计。

5． 已知模拟滤波器的系统函数为：器的系统函数，并画出其流程图。

【答案】用部分分式法展开

用冲激响应不变法将它转换成数字滤波

则数字滤波器的系统函数

为：

根据系统函数

可画出滤波器的直接万型结构的流程图如下：

图

改写系统函数：

根据上式可画出并联型结构的流程图如下图所示。

图

6． 设x （n ）和y （n ）分别表示一个内插器的输入和输出序列，它们之间的关系可以表示为

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