2018年长春理工大学808电子技术基础50%、信号与系统50%之信号与线性系统分析考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 信号f(t)的频谱密度函数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据时移性
再分别乘以系数即得f(t)
2． 连续时间已调信号^原信号f(t)，则最低抽样频率
A.400rad/s B.200rad/s C.l00rad/s D.50rad/s 【答案】B
【解析】得
3． 选择题序列和
A.1
B. C. D. 【答案】D 【解析】由
可知。
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，则f(t)为（ ）。
，1的反傅里叶变换为
，可得
可表示为， ，
。重点在于傅里叶变换的性质。
, 根据抽样定理，要想从抽样信号
为（ ）。
中无失真地恢复
，它的频域带宽
为，由抽样定理可
等于（ ）。
4． 与
A. B. C. D.
相等的表达式为（ ）。
【答案】B
【解析】根据单位冲击函数时间尺度变换性质:
所以
二、填空题
5． 信号
【答案】【解析】
. 的傅里叶变换
的波形如图所示，可见f(t)为周期T=2s的周期信号。故
=_____。
图
由周期信号的傅里叶变换知:
故
6．
【答案】2 【解析】
7． 下列叙述中正确的是_____。
(1)若
则
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_____。
(2)若和均为奇函数，则为偶函数。
(3)卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】(1)正确；(2)正确；(3)正确； 【解析】(1)因为
而
故
(2)正确。因为故令
则当
时，有
当时，有
且
故有
故
(3)正确。因为公式
8． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系
:激响应h(t)＝（ ）。
【答案】【解析】零输入
则输出为
则该系统的单位冲
为偶函数。
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
三、解答题
9． 求图所示系统的单位响应h(k)与单位阶跃响应y(k)。
图
【答案】设中间变量q(z)，
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