2018年中国地质大学(北京)信息工程学院846测量平差[专业硕士]之信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知系统函数
【答案】
【解析】(1)输入信号输出信号y(t)的变换式为
取逆变换得则稳态响应为(2)x(t)的w=1
，
2． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t)，响应为y(t)，则系统无畸变传输的系统传输函数必须满足
:
【答案】
同，而无波形上的变化。
3． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
，
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_，若输入信号为
的变换式为
，其系统的稳态响应为_____。
，
，
，幅度
为
，相位为-45°，稳态
为
＝_____。
【解析】无失真传输的定义:无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不
的拉普拉斯变换为_____。
f 利用频移特性得
，
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再次用到频移特性
4． 设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为BHz , 试求f(2t)的奈奎斯特抽样率
=_____
和抽样间隔=_____
。
【答案】与抽样率互反。
【解析】f(2t)的频带宽度为2BHz , 奈奎斯特抽样率为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间间隔
二、计算题
5． 已知
，试求下列函数的频谱函数。
【答案】傅里叶变换的时移性质，
有频移性质，
有时域微分性质
，有频域微分性质，
有时域积分性质，
有(1)因为
所以
； ；
；
。 ；
) 2(
因为
所以
(3)
(4)因为
所以
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(5)根据时域积分定理有
所以
(6)因为
所以
(7)因为而
所以
(8)因为
所以
故
6． 如图所示系统
，
为理想低通特性
若:(1)(2)
为单位阶跃信号u(t), 写出
写出
表示式。
图
【答案】由图可知，系统输出为
根据时域卷积定理，有
(1)当因为
则
所以
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表示式；
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