2018年西安石油大学电子工程学院812自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 采样系统如图所示，采样周期T+ls。求单位阶跃信号作用下输出信号前4个采样时刻的值c （0），c （l ），c （2）, c （3），或以时间序列表示的表达式c （kT ）。
图
【答案】开环Z 传递函数为
闭环脉冲传递函数为
（1）
（2）
2． 在图1所示的机电系统中，阻与电感；为衔铁的质量；假设电磁线圈对衔铁
为输入电压；为输出位置，和分别为电磁线圈的电
为弹簧的弹性系数；为阻尼器的阻尼系数；放大器的增益为
电磁线圈的反电动
产生的作用力为
图1
（1）画出系统原理方框图，简要说明其工作原理； （2）建立系统的传递函数。
【答案】（1）系统的方框图如图2所示。
图2
工作原理为：输入电压与电磁线圈的反电动势进行比较，得到偏差电压，经放大器放大后，通过电磁线圈的回路，产生电流
由于存在电流
线圈产生对衔铁的吸引力，使衔铁运动，
衔铁位置的变化将使电磁线圈产生的感应电动势反馈到放大器的输入端，从而实现反馈控制。
（2）对衔铁根据牛顿第二定律有
对线圈回路有
对两式作零初始条件下的拉氏变换，
得
且已知
以上各式整理可得
3． 控制系统如图所示，输入信号r （t ）=1（t ），干扰信号n （t ）=0.IsinlOOt。要求系统的稳态误差不大于0.001，试确定k 值的可调范围。
图
【答案】系统闭环特征方程为稳态误差
=0。
各系数大于零，系统闭环稳定，故要求k>0。
系统的开环传递函数中积分环节的个数为1，即v=l，因此在输入信号r （t ）=1（t ）作用下的系统在正弦干扰作用下，误差的稳态部分为同频率的正弦振荡。误差传递函数为
误差稳态振荡的振幅
由
系统稳态误差的最大值
系统要求稳态误差
即
解得
中看出，k 值大，
就大，阻尼比就太小，所以
故
系统的稳定性要求k>0，故因为从系统的闭环特征方程取
比较合适。
4． 已知系统的开环传递函数为
（1）画出系统开环幅相曲线（极坐标图）的大致形状； （2）试用奈奎斯特稳定判据，分析K 值与系统稳定性的关系；
（3）绘制BoDe 图（对数频率特性曲线）的幅频特性图（用渐近线表示）。 【答案】（1）根据系统开环传递函数
令
代入可得