2018年大连理工大学盘锦校区基础教学部432统计学[专业硕士]考研强化五套模拟题
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2018年大连理工大学盘锦校区基础教学部432统计学[专业硕士]考研强化五套模拟题（一） . 2 2018年大连理工大学盘锦校区基础教学部432统计学[专业硕士]考研强化五套模拟题（二）10 2018年大连理工大学盘锦校区基础教学部432统计学[专业硕士]考研强化五套模拟题（三）18 2018年大连理工大学盘锦校区基础教学部432统计学[专业硕士]考研强化五套模拟题（四）25 2018年大连理工大学盘锦校区基础教学部432统计学[专业硕士]考研强化五套模拟题（五）32
一、计算题
1． 政府部门想了解当地群众的收入状况，为此进行了一次小样本抽样调查，其数据如表所示。如果希望调查拥有95%的可靠性，而且使得调查数据与实际收入的差距在50元以内，请计算，这样的调查需要多大的样本？
表
【答案】根据已知样本数据，计算样本的均值为：
标准差为：
又已知
所以需要的调查样本量为：
2． 设人均收入X 为自变量，人均消费Y 为因变量。现根据某地12个住户的有关资料计算出以下数据：（单位：元）
要求：（1）拟合简单线性回归方程，并解释方程中回归系数的经济意义； （2）计算可决系数和回归估计的标准误差；
（3）对X 的回归系数进行显著性检验（显著性水平为为
【答案】（1
）由最小二乘法
简单线性回归方程为：
表示当人均收入增加1元时，人均消费平均增加表示当人均收入是0时，人均消费平均为
（2）可决系数为：
元。
元。
的预测区间。
（4）假定人均收入为800元. 利用拟合的回归方程预测相应的人均消费水平。并给出置信度
由
可得
因此回归估计的标准误差为：
（3）提出假设：
计算检验的统计量
由于（4）当
对于给定的
时
的一个个别值
在
所以拒绝原假设，即认为X 的回归系数显著不为0。
的置信水平下的预测区间可表示为：
所以置信度为
间是
的预测区
3． 为了研宄不同类型的贫困地区人们的收入状况，现分别在两个地区进行了抽样，获取他们人均年收入数 据如表所示。
表
（1）在（2）在
下，能否认为地区2的收入水平高于地区1? 下，两个地区人均收入方差是否相等？
（3）前面分析结果的现实统计意义是什么？
【答案】（1）首先检验两地区的人均收入方差是否显著相等。假设检验为：
检验统计量的值为：
这是双侧检验，在入方差显著不相等。
下面在两总体方差未知但不相等的条件下，对均值进行检验。 建立假设：
计算检验统计量为：
自由度为：
下，
所以拒绝原假设，即两地区人均收
取自由度