2018年大连理工大学盘锦校区基础教学部432统计学[专业硕士]考研仿真模拟五套题
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2018年大连理工大学盘锦校区基础教学部432统计学[专业硕士]考研仿真模拟五套题（一） . 2 2018年大连理工大学盘锦校区基础教学部432统计学[专业硕士]考研仿真模拟五套题（二）10 2018年大连理工大学盘锦校区基础教学部432统计学[专业硕士]考研仿真模拟五套题（三）19 2018年大连理工大学盘锦校区基础教学部432统计学[专业硕士]考研仿真模拟五套题（四）27 2018年大连理工大学盘锦校区基础教学部432统计学[专业硕士]考研仿真模拟五套题（五）34
一、计算题
1． 对一批产品（20000件）的质量进行抽样检验，随机抽出200件，发现6件不合格：
（1）以
的概率保证程度推断这批产品的合格率范围。
其它条件不变，则至少应抽
（2）若允许误差范围为2%，概率保证程度提高到
取多少件产品进行检验？
【答案】（1）由于200/20000=1%, 故可作为重复抽样来进行计算。
由题意可知，合格产品的概率为的合格率范围是：
即
（2）允许误差为
若
则
则在
的概率保证程度下，这批产品
所以至少应抽取655件产品进行检验。
2． 某家电制造公司准备购进一批电池，现有A ，B ，C 三个电池生产企业愿意供货，为比较它们生产的电池质量，从每个企业各随机抽取5只电池，经试验得其寿命（单位：h ）数据如表10-10所示。
【答案】由于
企业A 与企业C 电池的平均使用寿命之间有显著差异；
由于
拒绝原假设。因此，企业B 与企业C 电池的
平均使用寿命之间有显著差异。
3． 为了研宄不同类型的贫困地区人们的收入状况，现分别在两个地区进行了抽样，获取他们人均年收入数 据如表所示。
表
不拒绝原假设。因此，没有证据表明
（1）在（2）在
下，能否认为地区2的收入水平高于地区1? 下，两个地区人均收入方差是否相等？
（3）前面分析结果的现实统计意义是什么？
【答案】（1）首先检验两地区的人均收入方差是否显著相等。假设检验为：
检验统计量的值为：
这是双侧检验，在入方差显著不相等。
下面在两总体方差未知但不相等的条件下，对均值进行检验。 建立假设：
计算检验统计量为：
自由度为：
下，
所以拒绝原假设，即两地区人均收
取自由度
时，
所以不能拒绝原假设，
这是单侧检验，
当
不能认为地区2的收入水平高于地区1。
（2）由（1）中假设检验知：两个地区人均收入方差不相等。
（3）由（1） （2）可以看到，不同类型的贫困地区具有不同的收入状况，因此不能用一种相同的方法去改善所有贫困地区的收入，应该根据各个地区的实际情况加以改善。
4． 一家超市连锁店进行一项研宄，确定超市所在的位置和竞争者的数量对销售额是否有显著影响。下面是获得的月销售额数据（单位：万元）。
对上述数据做双因素交互效应方差分析，结果如下。
根据上述信息，撰写一份研宄报告，报告至少涵盖下面三项内容： （1）竞争者的数量对销售额是否有显著影响； （2）超市的位置对销售额是否有显著影响；
（3）竞争者的数量和超市的位置对销售额是否有交互影响。
【答案】由Excel 输出的方差分析表如下表所示。
方差分析表
由于
争者的数量对销售额有显著影响；
拒绝原假设。表明竞拒绝原假设。表明超市的