2017年华中科技大学物理学院824信号与线性系统之信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
2． 信号
【答案】【解析】
3． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
，根据傅里叶变换，可得
。
的傅里叶变换
等于_____。
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
4．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
图
【答案】
【解析】由图可以得出换为
5． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
。
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
6．
【答案】
=_____。
的傅里叶变换
=_____。
的关系，
，故
的傅里叶变
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
7． 已知冲激序列
【答案】
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
8． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得
9． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
，
，则f （t ）=_____。
的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
10．某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量
二、证明题