2018年北京市培养单位工程科学学院807材料力学之材料力学考研强化五套模拟题
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2018年北京市培养单位工程科学学院807材料力学之材料力学考研强化五套模拟题（一） ... 2 2018年北京市培养单位工程科学学院807材料力学之材料力学考研强化五套模拟题（二） . 16 2018年北京市培养单位工程科学学院807材料力学之材料力学考研强化五套模拟题（三） . 26 2018年北京市培养单位工程科学学院807材料力学之材料力学考研强化五套模拟题（四） . 39 2018年北京市培养单位工程科学学院807材料力学之材料力学考研强化五套模拟题（五） . 52
一、解答题
1． 如图（a ）所示倒T 形截面铸铁梁，E=120 GPa，跨度l=2m。在横截面E 上的D 点沿x 方向贴上电阻应变片，加载F 后测得（l ）横截面对中性轴z 的轴惯性矩; （2）作用在梁上的载荷F 的大小。
。试求:
图
【答案】（l ）要求横截面对中性轴z 的轴惯性矩，首先必须确定截面形心的位置。截面形心到下底边的距离为
所以
（3）由于E 截面上的D 点沿x 方向的线应变由图（b ）所示的弯矩图可知
已知，故由虎克定律可得D 点的正应力为
（拉应力）
又
所以
2． 简支梁AB 的荷载、截面形状和尺寸如图1所示，若q=20kN/m，截面形心c 距底边yc=82mm，则
（1）作Q 、M 图。
（2）试求梁内最大正应力和最大剪应力，并绘出危险截面上正应力和剪应力分布图
图1
【答案】（l ）由平衡条件求得支反力
利用微分关系作梁的Q 、M 图，如图2所示。
图2
（2）横截面惯性矩
最大正应力发生在C 截面上边缘点（拉应力
）和D 截面上边缘点（最大压应力
在A 、B 、F 截面中性轴上产生最大剪应力
，则
），有
腹板与下翼缘交界处的剪应力
危险截面上正应力和剪应力分布如图3所示。
图3
3． 如图所示传动轴的转速为输出的功率分别
为
。
（1）试按强度条件选定轴的直径。
，主动轮3的输入功率，从动轮1、2、4、5
。已知轴的容许切应力
为
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