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一、选择题

1． 对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（ ）。 A. σr3=σr4 B. σr3>σr4 C. σr3<σr4

D. 无法确定固定关系 【答案】B

【解析】第三强度理论:σr3=σ1-σ3 第四强度理论:

，所以因为

2． 空间圆截面折杆受力如图所示，杆AB 的变形为（ ）。 A. 偏心拉伸 B. 斜弯曲 C. 弯扭纽合 D. 拉弯扭组合

图

【答案】A

【解析】将作用力F 向B 点简化，作用在杆AB 上的力有:轴向拉力F 、yoz 平面内的弯矩Fl BC 和xoy 平面内的弯矩Fl CD 。因此，AB 杆为拉弯组合变形。

3． 如图所示四种结构中，各杆的横截面面积、水平杆的长度、杆轴线的夹角及受力分别相同。合理形式为（ ）。 【答案】D

【解析】应使铸铁杆受压，钢杆受拉，且应使受压杆的轴力尽可能小、长度尽可能短，以保证压杆的稳定性。

4． 根据小变形假设，可以认为（ ）。 A. 构件不变形 B. 构件不破坏 C. 构件仅发生弹性变形

D. 构件的变形远小于构件的原始尺寸 【答案】D

【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。

5． 材料的持久极限与试件的（ ）无关。 A. 材料 B. 变形形式 C. 循环特征 D. 最大应力 【答案】D

二、解答题

6． 如图15一53（a ）所示折杆，A 端固定，B 端支承于轴承中，己知杆的弹性模量为E ，切变模量为G ，杆直径均为d ，重物P 自高度为H 处以初速度论计算折杆的最大相当应力。

下落冲击于D 端，试按第三强度理

图

【答案】（l ）按能量守恒原理将初速度

和实际冲击高度H 换算成自由落体的相当高度，则有

这时动荷系数应为

（2）计算D 点静挠度△j

根据叠加原理，△j 可以分成几部分来计算: （i ）函于CD 段弯曲在D 点产生的挠度为

（ii ）由于AC 段扭转在D 点产生的挠度为

（iii ）由于AB 梁的弯曲在D 点产生的挠度就等于C 点的挠度，为了求所示。 其变形条件为

式中

由此得补充方程

AC 段受力情况如图（d ）所示。

，从而可得

。

必须解一次超静定问题，以支座B 为多余约束，解除之，用

。

代替，如图（b ）和（c ）

D 点的静挠度

（3）计算内力