2018年中北大学信息与通信工程学院817信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 某离散时间信号x(n)如图所示，该信号的能量是
_____
图
【答案】55 【解析】序列能量 2． 信号
【答案】【解析】 3．
【答案】【解析】
方法一由傅里叶变换的对称性，又
故
(折叠性
)
故得方法二因又有
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的傅里叶变换
，根据傅立叶变换，可得
。
等于_____。
的傅里叶反变换f(t)= _____。
故
故得
傅里叶级数
4．
线性时不变离散因果系统的系统函動否) _____。
【答案】是 【解析】
，其极点为
系统。
5． 序列
【答案】
设
则y(k)等于_____。
，因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
，判断系统是否稳定(填是或
【解析】根据常用z 变换，得到
:由卷积定理可得:
6． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
【答案】
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【解析】
7． 设f(t)的频谱函数为
【答案】
，则
。
I 的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
8． 已知x(t)是周期为T 的周期信号，且
为_____
【答案】
【解析】设x(t)的傅里叶级数系数为，信号x(t)可表示成
则
由此可知 9．
【解析】根据冲激序列的性质，原式＝
图解，将U(k－2) 翻转、平移，对应位相乘相加
，卷积和为
k U (k－
1) 。
10．已知，的频谱为谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅立叶变换为
，所以
，即
＝_____。
【答案】原式＝(k＋1)U(k)或原式＝k U (U－l) ＋ U(k)
的傅里叶级数系数为，则x(t)的傅里叶级数系数
根据卷积和的
，则y(t)的频
二、计算题
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