2018年扬州大学信息工程学院875数字电路、信号与系统[专业硕士]之信号与线性系统分析考研核心题库
● 摘要
一、判断题
1． 试判断式子
【答案】× 【解析】应该有 2． 若
【答案】 ×
【解析】h(t)为单位脉冲响应，h(﹣t) 未必可作为单位脉冲响应。例如因果系统h(t), t 起作用的范围为此时h(t)无意义。
3． 最小相移的零点位于s 平面的右半平面。（ ）
【答案】×
【解析】最小相移系统的零点仅位于左半平面或轴上。 4． 两个线性时不变系统的级联， 其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。（ ）
【答案】 √
【解析】级联系统的单位冲激响应等于子系统单位冲激相应的卷积，即
，卷积具有交换性质，
应与子系统连接顺序无关。
，可见，单位冲激相
则
（ ）
是否正确。（ ）
二、计算题
5．
若信号产生的能量等于
【答案】(1)当
①信号同时作用于单位电阻时，产生的能量
和
，试证明当两信号同时作用于单位电阻时所
分别作用时产生的能量之和。如果改为
，上述结论是否成立？
时
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取一个时间周期(0
, T)
, 其中则
②信号分别作用于单位电阻时，
产生的能量为
因此量之和。
(2)当；
①两信号同时作用于单位电阻时，产生的能量为
②两信号分别作用于单位电阻时，产生的能量为
显然，
即当；
与
时，同时作
不正交
时
即两信号同时作用于单位电阻产生的能量等于两信号分别作用时产生的能
用于单位电阻产生的能量不等于两信号分别作用时产生的能量之和，这是由于造成的。
6． 矩形波用正弦函数的有限项级数来近似.
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分别求，
n ＝
l ，
2,
3, 4四种情况下的均方误差【答案】(l)n＝l 时
，
为使均方误差最小
，q 应为
此时，均方误差
(2)n＝2
时
，
为使均方误差最小
，
应为
则
(3)n＝3时，
。
由以上两步得:
此时
(4)n＝4时，
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