2017年陕西省培养单位水土保持与生态环境研究中心603高等数学(丙)之高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 己知函
数
。
【答案】A 【解析】
由
，
知
，
由
知
满
足
，
则
2． 设f （x , y ）是连续函数，则
A. B. C. D. 【答案】D
=（ ）
【解析】可画出积分区域如图所示，若交换积分顺序，则原式变为
故AB 两项不正确.
若进行极坐标交换，则原式变为
图
3． 设可微函数（f x ，y ，z ）在点则函数f （x ，y ，z ）在点
【答案】B
【解析】设l 的方向余弦为
，则
4． 设矩阵
是满秩的，则直线是（ ）。
A. 相交与一点 B. 重合 C. 平行但不重合 D. 异面直线 【答案】A
【解析】本题结合了线性代数中矩阵与行列式的简单应用。 由题意，不妨设三点为则M 1是直线
上的点，
与直线
处的梯度向量为
为一常向量且
，
处沿l 方向的方向导数等于（ ）.
M 3是直线且有
上的点， 又
故与两直线方向向量共面，即两已知直线共面，但不平行。
5． 下列命题成立的是（ ）。
A. 若B. 若C. 若D. 若【答案】C 【解析】由于和
6．
设有空间区域（ ）。
【答案】C 【解析】由于是X 的偶函数，则
7． 设
，其中
，则当
时，
是（ ）。
关于
面和。
面都对称，而
既是y 的偶函数，也
；
及
，则
，则
和
中至少有一个不成立，
则级数
，则，则，则，则
收敛时发散时和和
收敛 发散
中至少有一个发散 中至少有一个收敛
中至少有一个发散。
A. 比x 高阶的无穷小 B. 比x 低阶的无穷小