2018年华中科技大学光学与电子信息学院889信号与线性系统二[专业硕士]之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 在图1所示系统中，左边第一个连续时间LTI 系统的频率响应
，输入
右边的离散L TI
系统的频率响应(1)确定左边的连续L TI
系统的输出(2)画出p(t)
及
；
„
.
的频谱波形；
(3)确定右边的离散L TT 系统的单位脉冲响应h[n]
及其输出
图1
【答案】
(1)
)
2(
频谱图如图2所示。
频谱图如图3所示。
图
2
图2
(3)
2． 图(a)所示电路。(1)求的零、极点图。
(2)求
的零、极点，画出它们
图
【答案】(1)对节点①②列KCL 方程为
联解得
(2)令
令
的分母
的分子
，得零点
，得极点
；
(二重极点) 。零、极点分布如图(b)
所示。
(3)令
可见，
的分母和
，得极点
的极点是完全相同的，但
(二重极点) ；和
无零点。其零、极
点分布如图(c)所示。
的零点是不同的。
图
3．
证明
函数的尺度运算特性满足而改以at
为自变量时底宽变成
。(提示：当以t
为自变量时脉冲底宽为，
，借此关系以及偶函数特性即可求出以上结果。)
的矩形逼近图形，如图所示。
【答案】首先以t 为横轴，
脉冲底宽为’，作
图
再以at 为横轴作相同的图形时，
底宽变成，但是要保证矩形的高度保持不变，则有矩形的
面积变为原来的倍，即从作用效果上来讲
命题得证。
4． 某系统如图所示。
(1)写出系统函数H(s)，并求出系统冲激响应h(t); (2)若在该系统前面级联一个理想冲激串采样，即使用
画出y(t)的波形。
对x(t)采样，设
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