当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 简述平稳时间序列的条件。

【答案】当时间序列X t 满足:

（l ）均值

（2）方差

（3）协方差，与时间t 无关的常数; ，与时间t 无关的常数; ，只与时期间隔k 有关，与时间t 无关的常数。

则称该随机时间序列是平稳的，而该随机过程是一平稳随机过程。

2． 回归模型中引入虚拟变量的作用是什么? 有哪几种基本的引入方式? 它们各适用于什么情况?

【答案】（1）在回归模型中引入虚拟变量的作用主要是为了反映某个（些）定性因素对解释变量的影响。

（2）虚拟变量作为解释变量引入模型有两种基本的方式:

①加法方式，主要适用于定性因素只对截距项产生影响的情形;

②乘法方式，主要适用于定性因素对斜率产生影响的情况。

加法方式和乘法方式同时使用，则可以同时测定定性因素对截距项和斜率带来的影响。

3． 利用最小二乘法对回归模型进行估计时，为什么要对模型进行基本假定?

【答案】回归分析的目的是要通过样本回归模型（方程）尽可能准确地估计总体回归模型（方程）。回归分析估计方法中应用最普遍和广泛的就是最小二乘法，为保证根据最小二乘法得到的参数估计量具有优良的统计特性，通常对模型提出若干基本假定，在这些假定条件满足的情况下，普通最小二乘法得到的估计量是具有最小方差的线性无偏估计量，否则，该方法就不再适用，而要发展新的方法。因此，从严格意义上来说，对模型的假定实际上是针对最小二乘法的。

二、计算题

4． 下表列出了某年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入（x ）与消费性支出（Y ）的统计数据。

（l ）试用OLS 法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型;

（2）检验模型是否存在异方差性;

（3）如果存在异方差性，试采用适当的方法估计模型参数。

【答案】（1）EviewS 软件下，OLS 的估计结果如图1所示:

图1

故居民人均消费支出与可支配收入的线性方程为:

（2）异方差性检验

首先，采用G-Q 检验。在对20个样本按x 从大到小排序，去掉中间4个个体，对前后两个样本进行OLS 估计，样本容量为8。

前一个样本的OLS 估计结果如图2所示。

图2

后一个样本的OLS 估计结果如图3所示。

图3

于是得到如下F 统计量:

在5%的显著性水平下，自由度为（6，6）的F 分布的临界值为因此拒绝原假设，表明原模型存在异方差性。

，选择其次，采用White 检验。在对原模型进行OLS 估计后的结果窗口中（图1）

，得到如图5的检验结果。 “view\ResidualTestS\whiteHeteroskedasticity（noerossterms ）”（图4）。由于4.86>4.28，