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一、简答题

1． 计量经济学中常用的样本数据有哪几种? 请分别举例说明。

【答案】常用的样本数据有三类:时间序列数据、截面数据和虚变量数据。

（1）时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据，例如20年全国的GDP 、各年的商品零售总额、年进出口总额等;

（2）截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据，例如2000年人口普查数据、2008年的经济普查数据等;

（3）虚变量数据也成为二进制数据，一般取0或1，例如性别、身高是否大于165厘米等。

2．

在一项调查大学生一学期平均成绩

与每周在学习、睡觉、娱乐

与其他

各种活动所用时间的关系的研究中，建立如下回归模型:

如果这些活动所用时间的总和为一周的总小时数168。问:保持其他变量不变，而改变其中一个变量的说法是否有意义? 该模型是否有违背基本假设的情况? 如何修改此模型以使其更加合理?

【答案】由于模型中四个解释变量

而改变其中一个变量的说法是毫无意义的。

由于四类活动的总和为一周的总小时数165，说明四个解释变量存在完全的线性关系，因此违背了解释变量间不存在多重共线性的假定。

可以考虑去掉其中的一个解释变量，如去掉第四个解释变量

如这时，用新构成的三变量模型更加合理。就测度了当其他两变量不变时，每周增加1小时的学习时间所带来的学习成绩的平均变之和为168小时是固定的，因此当一个解释变量发生变化时，至少有一个其他变量也要发生变化才能维持总和不变，因而，保持其他变量不变，化。这时，即使睡觉和娱乐的时间保持不变，也可以通过减少其他活动的时间来增加学习的时间，而且这时这三个变量间也不存在明显的共线性问题。

3． 什么是多重共线性? 产生多重共线性的经济背景是什么? 多重共线性的危害是什么? 为什么会造成这些危害? 检验多重共线性的方法思路是什么? 有哪些克服方法?

【答案】（l ）对于多元回归模型

果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为模型存在多重共线性。

（2）产生多重共线性的经济背景是:

①经济变量在时间上有共同变化的趋势和经济变量之间较强的相关性;

②当模型中包含解释变量与其滞后解释变量时，由于解释变量本身前后期相关，也会产生多重共

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线性;

③样本资料的限制，对于采用时间序列数据作样本，以简单线性形式建立的计量经济学模型，往往存在多重共线性; 以截面数据作样本时，问题不那么严重，但仍然是存在的。

（3）多重共线性造成的危害及原因如下:

①当存在完全的多重共线性时，模型的参数将无法估计，

因为参数估计量

将不存在;

②近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变大，从而不能对总体参数作出准确估计; ③参数估计量经济意义不合理，解释变量的参数不再反映各自与被解释变量之间的关系，而是反映它们对解释变量的共同影响，因而参数失去了应有的经济含义。

④当多重共线性程度很高时，的分母将变得很小，因此参数估计量的方差将变大，相应的t 统计量值变小，显著性检验也失去意义，模型预测失去意义。

（4）检验多重共线性的思路是:通过各种方法来检验解释变量之间是否存在显著的相关关系。 （5）克服多重共线性的方法主要有:

①利用逐步回归法排除引起共线性的变量;

②差分法;

③利用先验信息改变参数的约束形式、增加样本容量、岭回归法等减少参数估计量的方差。 中的

二、计算题

4． 下列为一完备的联立方程计量经济学模型:

其中M 为货币供给量，Y 为国内生产总值，P 为价格总指数。C ，I 分别为居民消费与投资。 （1）指出模型的内生变量、外生变量、先决变量;

（2）写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间的关系;

（3）用结构式条件确定模型的识别状态;

（4）指出ILS ，IV ，2SLS 中哪些可用于原模型第1，2个方程的参数估计。

（5）以如下中国的实际数据为资料，估计上述联立模型。要求恰好识别的方程按工具变量法与二阶段最小二乘法估计。

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【答案】（l ）内生变量为M t 、Y t ；外生变量为P t 、C t ，、I t 和常数项；先决变量为P t 、C t ，、I t 和常数项。

（2）记简化式模型为:

由原结构式方程变换为以下简化式模型:

于是，结构式参数与简化式参数之间的关系体系为:

（3）用结构式条件确定模型的识别状态

结构参数矩阵为:

模型系统中内生变量的数目为g=2，先决变量的数目为k=3（包括常数项）。 首先，判断第1个

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