2017年暨南大学经济学院810高等代数考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 设二元函数
【答案】
【解析】由二元函数
得
故有
2．
【答案】
_____。
，则
_____。
【解析】交换积分次序，得
3． 部分和数列
【答案】充要
4． 二元函数
【答案】【解析】令
，解得驻点
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有界是正顶级数收敛的_____条件。
的极小值为_____。
所以值为
5． 通过直线
【答案】z=2
【解析】由于所求平面经过已知直线，故可设所求平面方程为
即
又所求平面与已知球面相切，则球心到所求球面的距离等于该球面的半径2，根据点到平面的距离的计算公式可得
解得 6． 直线
【答案】【解析】设直线l 2, 则
故
即两直线的夹角为
的方向向量为l 1，直线
的方向向量为
与
的夹角为_____。
，故所求平面方程为z=2.
且与球面
相切的平面方程为_____。
，又
，则
是
的极小值，极小
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7． 级数
【答案】
的和为_____。
【解析】令
则有
二、选择题
8． 如果级数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】若必发散。 9． 设
对于该线积分容易验证
， 则（ ）。
发散，则
发散，而
，故
和必发散 必发散
必发散 必发散
都能发散，则（ ）。
A. 对于任何不过坐标原点的闭曲线L ，恒有I=0 B. 线积分
在
上与路径无关
，其中L 为分段光滑的简单闭曲线
C. 对于任何不过坐标原点的闭曲线L ，D. 当L 围成区域D 不包含坐标原点时，
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