2017年郑州大学河南省资源与材料工业技术研究院956力学之理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示结构由AC 与CB 组成。已知线性分布载荷
力。
均布载荷
尺寸如图1不计杆重, 求固定端A 与支座B 的约束力和铰链C 的内
图1
【答案】（1）以BC 为研究对象, 如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以整体为研究对象, 受力如图2（b ）所示。由平衡方程
得
解得
2． 图1所示平面机构中，曲柄OA=R，以角速度绕O 轴转动。齿条AB 与半径为轮相啮合，并由曲柄销A 带动。求当齿条与曲柄的交角
时，齿轮的角速度。
的齿
图1
【答案】速度分析，如图2所本。
图2
由速度投影定理可得其中解得所以
3． 质量、半径均相同的均质球、圆柱体、厚圆筒和薄圆筒, 同时由静止开始, 从同一高度沿完全相同的斜面在重力作用下向下做纯滚动.
（1）由初始至时间t , 重力的冲量是否相同？
（2）由初始至时间t , 重力的功是否相同？ （3）到达底部瞬时, 动量是否相同? （4）到达底部瞬时, 动能是否相同？
（5）到达底部瞬时, 对各自质心的动量矩是否相同？ 对上面各问题, 若认为不相同, 则必须将其由大到小排列. 【答案】（1）相同
（2）不相同, 均质球>圆柱体>厚圆筒>薄圆筒 （3）不相同, 均质球>圆柱体>厚圆筒>薄圆筒 （4）相同
（5）不相同, 薄圆筒>厚圆筒>圆柱体>均质球
4． 装有四个喷气发动机的飞机以300m/s的速度飞行，已知四个发动机具有同样的燃气流量，且燃气排出的绝对速度为700m/s.若阻力正比于其飞行速度的平方，当只有两个发动机工作时，问飞机能保持多大的速度作匀速飞行.
【答案】取飞机为研究对象，由飞机飞行中消耗的模型，飞机的质量为:
根据牛顿定律有:
分离变量积分可得:
其中ts 是燃料耗尽的时间，此时火箭速度达到最大，根据已知条件
联立①②③可得:
代入已知初始条件联立③④可得:
而滚阻系数为
问:在什
得:
5． 重为P , 半径为R 的球放在水平面上, 球对平面的滑动摩擦因数是么情况下, 作用于球心的水平力F 能使球匀速转动？
【答案】使球匀速转动的条件是:当
时,