2017年西北大学信号与系统复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 对如图所示因果系统:
（l ）以
为状态变量，列出其状态方程和输出方程;
At
（2）求状态转移矩阵e ;
（3）求系统的固有频率，并判断系统的稳定性。
图
【答案】（l ）在第一个和第二个加法器的输出端列方程得:
故可得状态方程为
在第三个加法器的输出端列方程，有
故得输出端方程为
（2）
故得：
（3）系统的特征方程为
故固有频率为 2．
。系统稳定。
，并画出其波形。
与f 2（t ）的波形如图所示。求
图
【答案】由卷积的性质所以
为时限信号；
为时限信号
与
的波形如图（a ）（b ）所示。
，
图
故得
其波形如图所示，或写成分段函数表示形式，即
图
3． 下面信号流图所示的数字滤波器，已知有始输入数字信号x[n]的序列值依次为4，1，2，0，-4，2， 4，…，试求该数字滤波器输出y[n]的前5个序列值。
图
【答案】由信号流图知
则差分方程为
依次代入x[n]的序列值得
4． 已知离散系统状态方程和输出方程为
零输入响应
（l ）求常数a 和b ;