2017年西安科技大学电子技术、信号与系统之信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 已知某线性时不变因果系统的输入
求系统的单位样值响应
如图所示，其零状态响应为
画出系统模拟框图。
图
【答案】从图中可以看出
故有
且系统为因果系统可用
Z
得
变换的方法求解上面的差分方程，即可
得
反变换得系统的单位样值响应为
可得系统的传输算子
所以系统的差分方程为
如图所示。
所以描述系统的模拟框图
由
整
理
而
图
2． 已知理想低通的系统函数表示式为
而激励信号的傅氏变换式为式r （t ）。
【答案】由已知可得：
，利用时域卷积定理求响应的时间函数表示
所以由
，且
，可得
。
3． 有一LTI 系统对激
励
时的全响应为
（l ）求该系统的零输入响应【答案】（l ）当
;
时的全响应
为
其中则当
为
激励下系统的零状态响应，时，全响应
为
其中而
与
为
激励下系统的零状态响应。 有如下关系
根据LTI 系统的特性知
②-①后，将③代人得微分方程
时的全响应
为
。
; 对激励
（2）系统起始状态不变，求其对于激励为
时，全响应
为系统的零输入响应。
下面，用经典法解出方程④的解。 设齐次解为。当时，方程④右边自由项为，故设特解为。将特解代入
到方程④得
所以方程④的解为
为了求出的初始值，用冲激函数匹配法。
设
有
则
将代入到⑤中得
所以激励下系统的零状态响应为
从而得到
激励下系统的零输入响应为
（2）由方程②得
由系统的冲激响应定义得
所以激励
的全响应y 3（t ）为